Thầy Long Vật Lý Tài liệu 0376 224 082
Menu

Vật lí 11 · PDF 11 trang · Có đáp án

Bài tập Vật lí 11: năng lượng trong dao động điều hòa, dao động tắt dần, dao động cưỡng bức (THPT Quang Trung – Đống Đa, có lời giải)

Bài tập Vật lí 11 THPT Quang Trung – Đống Đa: năng lượng trong dao động điều hòa, dao động tắt dần, cưỡng bức, cộng hưởng. 40 câu có đáp án, lời giải.

Giáo viên ra đề: Thanh Hà

Tải PDF Mở PDF Xem đề và đáp án

Xem trước tài liệu

Trình duyệt không hiển thị được PDF. Mở PDF

Trên điện thoại, bấm Mở PDF để xem toàn bộ tài liệu, hoặc Tải PDF để lưu về máy.

Nội dung tài liệu

  • Bài tập Vật lí 11 chương I Dao động cơ của tổ Lý – Tin – Công nghệ, trường THPT Quang Trung – Đống Đa (Hà Nội), gồm 2 chủ đề, kèm bảng đáp án nhanh và hướng dẫn giải chi tiết từng câu.
  • Phần A – Năng lượng trong dao động điều hòa (20 câu): 12 câu trắc nghiệm, 4 câu đúng sai, 4 câu điền đáp án; nhiều câu đọc đồ thị động năng, thế năng theo li độ và theo thời gian.
  • Phần B – Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, hiện tượng cộng hưởng (20 câu): 12 câu trắc nghiệm, 2 câu chọn mệnh đề đúng, 4 câu điền đáp án và 1 bài tự luận (2 câu hỏi).
  • Phù hợp ôn tập kiểm tra giữa học kì 1 Vật lí 11: chuyển hóa động năng – thế năng, cơ năng W = ½kA², dao động tắt dần, điều kiện cộng hưởng f = f₀.
  • Đề và lời giải có ngay bên dưới, đọc được trên điện thoại: làm thử từng câu rồi bấm “Xem đáp án và lời giải” để tự kiểm tra.
  • Bản quyền nội dung đề thuộc GV Thanh Hà (ghi ở chân trang tài liệu gốc).

Phần A. Năng lượng trong dao động điều hòa

I. Trắc nghiệm nhiều phương án

Câu 1. Cho một vật dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox và quanh gốc tọa độ O. Một đại lượng Y nào đó của vật phụ thuộc vào li độ x của vật theo đồ thị có dạng một phần của đường pa-ra-bôn như hình vẽ bên. Y là đại lượng nào trong số các đại lượng sau?

Đồ thị đại lượng Y theo li độ x: một phần đường parabol, cực đại tại x = 0, bằng 0 tại x = −A và x = A
  • A. Vận tốc của vật
  • B. Thế năng của vật
  • C. Động năng của vật
  • D. Gia tốc của vật
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: C

Động năng Wđ = ½k(A2 − x2) là hàm bậc hai của x: đồ thị là parabol quay xuống, cực đại (bằng W) tại x = 0 và bằng 0 tại x = ±A, đúng như hình vẽ.

Các đại lượng còn lại không phù hợp: Wt = ½kx2 là parabol quay lên; a = −ω2x là đường thẳng; v = ±ω√(A2 − x2) có đồ thị dạng elip.

Câu 2. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 2f1. Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f2 bằng

  • A. 2f1.
  • B. f1/2.
  • C. f1.
  • D. 4f1.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

Con lắc dao động với tần số 2f1 thì động năng biến thiên tuần hoàn với tần số gấp đôi: f2 = 2·2f1 = 4f1.

Câu 3. Trong dao động điều hoà khi động năng giảm đi 2 lần so với động năng cực đại thì:

  • A. thế năng đối với vị trí cân bằng tăng hai lần.
  • B. li độ dao động tăng 2 lần
  • C. vận tốc dao động giảm √2 lần
  • D. Gia tốc dao động tăng 2 lần.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: C

Wđ = Wđ max/2 ⇒ ½mv2 = ½·(½mvmax2) ⇒ v = vmax/√2: vận tốc giảm √2 lần.

Khi đó Wt = W/2, |x| = A/√2, |a| = amax/√2 nên A, B, D không đúng.

Câu 4. Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì:

  • A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
  • B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.
  • C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.
  • D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

A sai: Wđ cực đại ở vị trí cân bằng, khi đó a = 0.

B sai: từ vị trí cân bằng ra biên vật chuyển động chậm dần nên v và a ngược dấu.

C sai: ở vị trí cân bằng thế năng bằng 0 (mốc thế năng), cơ năng bằng động năng.

D đúng: ở biên x = ±A nên Wt = ½kA2 = W (cực đại).

Câu 5. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế năng của vật ở vị trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí có li độ 2A/3 thì động năng của vật là

  • A. 5/9W.
  • B. 4/9W.
  • C. 2/9W.
  • D. 7/9W.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A

x = 2A/3 ⇒ Wt = ½kx2 = ½k·4A2/9 = (4/9)·½kA2 = 4W/9.

Wđ = W − Wt = W − 4W/9 = 5W/9.

Câu 6. Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?

  • A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.
  • B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
  • C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.
  • D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A

Wt = Wđ ⇔ Wt = W/2 ⇔ x = ±A/√2. Mỗi giá trị này vật đi qua 2 lần (theo 2 chiều) trong một chu kì ⇒ có 4 thời điểm.

B sai (Wt cực đại ở biên); C sai (Wđ cực đại ở vị trí cân bằng); D sai (Wt, Wđ biến thiên với tần số gấp đôi tần số của li độ).

Câu 7. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa. Gọi Wt, Wđ lần lượt là thế năng của lò xo và động năng của vật, W0 là cơ năng của con lắc lò xo. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng Wt và động năng Wđ của con lắc vào li độ x như hình vẽ. Giá trị W0 bằng

Đồ thị thế năng Wt và động năng Wđ theo li độ x (cm): hai đường cắt nhau tại x = 8 cm, ứng với W0/2
  • A. 0,32 J.
  • B. 0,45 J.
  • C. 0,96 J.
  • D. 0,64 J.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

Hai đồ thị cắt nhau tại x = 8 cm, nơi Wt = Wđ = W0/2.

W0 = 2Wt = 2·½kx2 = kx2 = 100·0,082 = 0,64 J.

Kiểm tra: x = A/√2 = 8 cm ⇒ A = 8√2 cm; W0 = ½kA2 = ½·100·(0,08√2)2 = 0,64 J.

Câu 8. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 0,4kg và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 15√5π cm/s. Lấy π2 = 10. Năng lượng dao động của vật là:

  • A. 245 J
  • B. 2,45 J
  • C. 0,245J
  • D. 24,5 J
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: C

Năng lượng dao động: W = ½kx02 + ½mv02.

x0 = 0,02 m; v0 = 15√5π cm/s = 0,15√5π m/s ⇒ v02 = 0,0225·5·π2 = 1,125 m2/s2 (π2 = 10).

W = ½·100·0,022 + ½·0,4·1,125 = 0,02 + 0,225 = 0,245 J.

Câu 9. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng

  • A. 0,64 J.
  • B. 3,2 mJ.
  • C. 6,4 mJ.
  • D. 0,32 J.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

Wđ = W − Wt = ½k(A2 − x2) = ½·100·(0,12 − 0,062) = 50·0,0064 = 0,32 J.

Câu 10. Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + φ). Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy π2 = 10. Khối lượng vật nhỏ bằng

  • A. 400 g.
  • B. 40 g.
  • C. 200 g.
  • D. 100 g.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A

Hai lần liên tiếp Wđ = Wt cách nhau T/4 = 0,1 s ⇒ T = 0,4 s ⇒ ω = 2π/T = 5π rad/s.

k = mω2 ⇒ m = k/ω2 = 100/(25π2) = 100/250 = 0,4 kg = 400 g (π2 = 10).

Câu 11. Cơ năng của một vật dao động điều hòa

  • A. Tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.
  • B. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
  • C. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.
  • D. Bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

Cơ năng W = ½kA2 không đổi theo thời gian nên B, C sai; W tỉ lệ với A2 nên A tăng gấp đôi thì W tăng gấp 4, A sai.

Ở vị trí cân bằng Wt = 0 ⇒ W = Wđ max, D đúng.

Câu 12. Cơ năng của một chất điểm dao động điều hoà tỷ lệ thuận với

  • A. Bình phương biên độ dao động.
  • B. Li độ của dao động
  • C. Biên độ dao động.
  • D. Chu kỳ dao động.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A

W = ½mω2A2 = ½kA2 ⇒ cơ năng tỉ lệ thuận với bình phương biên độ.

II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 1. Một vật có khối lượng 2kg dao động điều hòa có đồ thị vận tốc – thời gian như Hình 3.3.

Đồ thị vận tốc v (m/s) theo thời gian t (s): cực đại 0,4 m/s tại t = 0 và t = 1,2 s, bằng 0 tại t = 0,3 s và t = 0,9 s
Hình 3.3. Đồ thị vận tốc – thời gian của vật dao động.
  • a) Tốc độ cực đại của vật là 0,4 cm/s
  • b) Động năng của vật tại thời điểm 0,3s bằng 0
  • c) Cơ năng của vật dao động là 0,16J
  • d) Biên độ dao động của con lắc 7,2cm
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai

Từ đồ thị: vmax = 0,4 m/s; v = 0 tại t = 0,3 s và t = 0,9 s nên T/2 = 0,6 s ⇒ T = 1,2 s ⇒ ω = 2π/T = 5π/3 rad/s.

a) Sai. vmax = 0,4 m/s = 40 cm/s, không phải 0,4 cm/s.

b) Đúng. Tại t = 0,3 s vận tốc bằng 0 nên Wđ = 0.

c) Đúng. W = ½mvmax2 = ½·2·0,42 = 0,16 J.

d) Sai. A = vmax/ω = 0,4/(5π/3) = 0,24/π ≈ 0,0764 m ≈ 7,6 cm, không phải 7,2 cm.

Câu 2. Một vật có khối lượng m dao động điều hoà với tần số góc ω và biên độ A.

  • a) Tại vị trí có li độ x = A√2/2 động năng bằng thế năng
  • b) Tại vị trí có x = A, thế năng vật cực đại.
  • c) Tại vị trí x/2 vật có động năng chiếm 75%
  • d) Tại vị trí x = 0 cơ năng bằng động năng cực đại
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng

Wt = ½mω2x2; W = ½mω2A2.

a) Đúng. x = A√2/2 ⇒ x2 = A2/2 ⇒ Wt = W/2 ⇒ Wđ = W − Wt = W/2 = Wt.

b) Đúng. Ở biên x = A thì Wt = W là cực đại.

c) Đúng. (Đề in “x/2”, hiểu là x = A/2.) Wt = ½k(A/2)2 = W/4 ⇒ Wđ = 3W/4 = 75%W.

d) Đúng. x = 0 ⇒ Wt = 0 ⇒ W = Wđ max.

Câu 3. Dựa vào công thức:
Wt = 1/2kx2 = 1/2mω2A2cos2(ωt + φ0) (3.1)
và Hình 3.1, mô tả sự thay đổi của thế năng trong một chu kì dao động của vật.

Đồ thị thế năng Wt theo thời gian t: cực đại tại 0, T/2, T, 3T/2 và bằng 0 tại T/4, 3T/4, 5T/4
Hình 3.1. Đồ thị thế năng – thời gian trong dao động điều hòa.
  • a) Tại thời điểm ban đầu thế năng cực đại, sau thời gian T/4 thế năng bằng 0
  • b) Từ T/4 đến thời điểm T/2 động năng tăng từ 0 đến cực đại.
  • c) Từ T/2 đến thời điểm 3T/4 thế năng giảm từ cực đại về 0.
  • d) Từ 3T/4 đến thời điểm T động năng giảm từ cực đại về 0.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng

Theo (3.1) và đồ thị: Wt cực đại tại t = 0, bằng 0 tại T/4, cực đại tại T/2, bằng 0 tại 3T/4, cực đại tại T. Vì Wđ = W − Wt nên Wt tăng thì Wđ giảm và ngược lại.

a) Đúng. Tại t = 0 thế năng cực đại; tại t = T/4 thế năng bằng 0.

b) Sai. Từ T/4 đến T/2 thế năng tăng từ 0 đến cực đại, nên động năng giảm từ cực đại về 0 (không phải tăng).

c) Đúng. Từ T/2 đến 3T/4 thế năng giảm từ cực đại về 0.

d) Đúng. Từ 3T/4 đến T thế năng tăng từ 0 đến cực đại, nên động năng giảm từ cực đại về 0.

Câu 4. Một con lắc lò xo có m = 500g, dao động điều hòa có li độ x được biểu diễn như hình vẽ. Lấy π2 = 10.

Đồ thị li độ x (cm) theo thời gian t (s): biên độ 10 cm, cực đại tại t = 0,5 s, cực tiểu tại t = 1,5 s
  • a) Cơ năng của con lắc 25ml
  • b) Tại thời điểm 0,5s động năng bằng cơ năng.
  • c) Phương trình tốc độ của vật v = 10 cos (πt)
  • d) Động năng vật biến thiên tuần hoàn với tần số góc π.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai

Từ đồ thị: A = 10 cm = 0,1 m; x cực đại tại t = 0,5 s và t = 2,5 s ⇒ T = 2 s ⇒ ω = 2π/T = π rad/s; x = 10sin(πt) cm; m = 0,5 kg.

a) Đúng. (Đề in “25ml”, hiểu là 25 mJ.) W = ½mω2A2 = ½·0,5·π2·0,12 = 0,025 J = 25 mJ.

b) Sai. Tại t = 0,5 s vật ở biên (x = A) nên v = 0, Wđ = 0 còn Wt = W.

c) Sai. v = x′ = 10π cos(πt) cm/s (biên độ vận tốc ωA = 10π cm/s ≈ 31,4 cm/s), không phải 10cos(πt).

d) Sai. Động năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc 2ω = 2π rad/s, không phải π.

III. Bài tập điền đáp án

Câu 1. Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng 0,75 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn bằng bao nhiêu cm?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 3 cm

Wđ = 0,75W ⇒ Wt = W − Wđ = 0,25W ⇒ ½kx2 = 0,25·½kA2 ⇒ x2 = A2/4.

|x| = A/2 = 6/2 = 3 cm.

Câu 2. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20N/m dao động điều hòa với chu kì 2s. Khi pha của dao động là π/2 thì vận tốc của vật là -20√3 cm/s. Lấy π2 = 10. Động năng của vật có giá trị bằng bao nhiêu khi vật đi qua vị trí có li độ 3π cm?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 0,03 J (= 30 mJ)

ω = 2π/T = π rad/s.

Pha π/2 ⇒ x = Acos(π/2) = 0 và v = −ωAsin(π/2) = −ωA = −20√3 cm/s ⇒ ωA = 20√3 cm/s ⇒ A = 20√3/π cm ⇒ A2 = 1200/π2 = 120 cm2.

Tại x = 3π cm: x2 = 9π2 = 90 cm2.

Wđ = ½k(A2 − x2) = ½·20·(120 − 90)·10−4 = 0,03 J.

Câu 3. Một vật có m = 500 g dao động điều hoà với phương trình dao động x = 2cos(10t + π/3) (cm). Lấy π2 ≈ 10. Tại thời điểm t = 0 thì động năng của vật bằng bao nhiêu mJ?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 7,5 mJ

ω = 10 rad/s, A = 2 cm. Tại t = 0: x = 2cos(π/3) = 1 cm.

Wđ = ½mω2(A2 − x2) = ½·0,5·102·(0,022 − 0,012) = 25·3·10−4 = 7,5·10−3 J = 7,5 mJ.

Câu 4. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc bằng bao nhiêu cm?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 6√2 ≈ 8,5 cm

Wđ = Wt ⇒ x = ±A/√2, khi đó |v| = ω√(A2 − x2) = ω·A/√2 = ω|x|.

|x| = |v|/ω = 0,6/10 = 0,06 m = 6 cm ⇒ A = |x|√2 = 6√2 ≈ 8,5 cm.

Phần B. Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, hiện tượng cộng hưởng

I. Trắc nghiệm nhiều phương án

Câu 1. Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là

  • A. biên độ và gia tốc.
  • B. li độ và tốc độ.
  • C. biên độ và năng lượng.
  • D. biên độ và tốc độ.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: C

Do lực cản, cơ năng (năng lượng) của vật giảm dần nên biên độ cũng giảm dần theo thời gian.

Li độ, vận tốc, gia tốc vẫn biến thiên (đổi dấu) nên không giảm liên tục.

Câu 2. Một cây cầu bắc ngang sông Phô-tan-ka ở Xanh Pê-téc-bua (Nga) được thiết kế và xây dựng đủ vững chắc cho 300 người đồng thời đứng trên cầu. Năm 1906, có một trung đội bộ binh 36 người đi đều bước qua cầu, cầu gãy. Trong sự cố trên đã xảy ra

  • A. dao động cưỡng bức.
  • B. dao động tự do.
  • C. dao động duy trì.
  • D. dao động tắt dần.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A

Bước chân đều của bộ binh là ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên cầu. Khi tần số bước chân trùng với tần số riêng của cầu thì xảy ra cộng hưởng: biên độ dao động của cầu rất lớn làm cầu gãy.

Đây là dao động cưỡng bức (ở trạng thái cộng hưởng).

Câu 3. Thực hiện thí nghiệm về dao động cưỡng bức như hình bên. Năm con lắc đơn: (1), (2), (3), (4) và M (con lắc điều khiển) được treo trên một sợi dây. Ban đầu hệ đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Kích thích M dao động nhỏ trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ thì các con lắc còn lại dao động theo. Không kể M, con lắc dao động mạnh nhất là

Năm con lắc đơn (1), (2), (3), (4) và con lắc điều khiển M có chiều dài khác nhau, treo trên cùng một sợi dây
  • A. con lắc (2).
  • B. con lắc (1).
  • C. con lắc (3).
  • D. con lắc (4).
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B

M làm sợi dây dao động tuần hoàn và truyền ngoại lực cưỡng bức đến các con lắc còn lại, nên chúng dao động cưỡng bức với tần số của M.

Con lắc có tần số riêng f0 = (1/2π)√(g/ℓ) bằng tần số của M (tức chiều dài ℓ bằng chiều dài con lắc M) sẽ cộng hưởng và dao động mạnh nhất. Trên hình, con lắc (1) có chiều dài bằng con lắc M ⇒ chọn con lắc (1).

Câu 4. Khi một con lắc lò xo đang dao động tắt dần do tác dụng của lực ma sát thì cơ năng của con lắc chuyển hóa dần thành

  • A. nhiệt năng.
  • B. điện năng.
  • C. quang năng.
  • D. hóa năng.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A

Do lực ma sát, cơ năng của con lắc chuyển hóa dần thành nhiệt năng (tỏa ra môi trường).

Câu 5. Một con lắc lò xo dao động tắt dần. Sau một chu kì biên độ giảm 5%. Phần năng lượng còn lại của con lắc sau một chu kì là

  • A. 80,25%.
  • B. 90%.
  • C. 95%.
  • D. 90,25%.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

Sau một chu kì biên độ còn A′ = 0,95A.

Cơ năng tỉ lệ với A2 ⇒ W′ = 0,952W = 0,9025W = 90,25%.

Câu 6. Một em bé xách một xô nước đi trên đường. Quan sát nước trong xô, thấy có những lúc nước trong xô sóng sánh mạnh nhất, thậm chí đổ ra ngoài. Điều giải thích nào sau đây là đúng nhất

  • A. Vì nước trong xô bị dao động mạnh.
  • B. Vì nước trong xô bị dao động mạnh do hiện tượng cộng hưởng xảy ra.
  • C. Vì nước trong xô bị dao động cưỡng bức.
  • D. Vì nước trong xô dao động tuần hoàn.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B

Nước trong xô dao động cưỡng bức dưới tác dụng của nhịp bước chân. Lúc sóng sánh mạnh nhất là lúc tần số bước chân bằng tần số dao động riêng của nước: xảy ra cộng hưởng. Phương án B nêu đúng nguyên nhân nên là đúng nhất.

Câu 7. Một con lắc lò xo gồm vật nặng 100 g và lò xo có độ cứng 40 N/m. Tác dụng lên vật một ngoại lực biến đổi tuần hoàn theo thời gian có biên độ F0 và tần số f1 = 4 Hz thì biên độ dao động vật trong giai đoạn ổn định là A1. Nếu giữ nguyên biên độ F0 và tăng tần số ngoại lực lên f2 = 4,5 Hz thì biên độ dao động vật trong giai đoạn ổn định là A2. So sánh A1 và A2?

  • A. A1 ≥ A2.
  • B. A1 < A2.
  • C. A1 = A2.
  • D. A1 > A2.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

Tần số riêng: f0 = (1/2π)√(k/m) = (1/2π)√(40/0,1) = 10/π ≈ 3,18 Hz.

|f1 − f0| = 4 − 3,18 = 0,82 Hz < |f2 − f0| = 4,5 − 3,18 = 1,32 Hz.

f1 gần f0 hơn nên biên độ lớn hơn: A1 > A2.

Câu 8. Một con lắc lò xo dao động điều hòa tự do với tần số f = 3,2Hz. Lần lượt tác dụng lên vật các ngoại lực biến thiên tuần hoàn F1cos(6,2πt) N, F2cos(6,5πt) N, F3cos(6,8πt) N, F4 cos(6,1πt) N. Vật dao động cơ cưỡng bức với biên độ lớn nhất khi chịu tác dụng của lực

  • A. F3.
  • B. F1.
  • C. F2.
  • D. F4.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: C

ω0 = 2πf = 2π·3,2 = 6,4π rad/s. Các ngoại lực có ω = 6,2π; 6,5π; 6,8π; 6,1π rad/s.

|ω − ω0| lần lượt là 0,2π; 0,1π; 0,4π; 0,3π ⇒ F2 (ω = 6,5π) gần ω0 nhất nên biên độ lớn nhất.

Câu 9. Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 2%. Gốc thế năng tại vị trí của vật mà lò xo không biến dạng. Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi (so với cơ năng ban đầu) trong hai dao động toàn phần liên tiếp có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

  • A. 7 %.
  • B. 4 %.
  • C. 10 %.
  • D. 8 %.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

Sau 1 chu kì biên độ còn 0,98A; sau 2 chu kì còn 0,982A.

Cơ năng tỉ lệ với A2: W′ = 0,984W ≈ 0,9224W ⇒ phần mất đi ≈ 1 − 0,9224 = 0,0776 ≈ 7,76% ≈ 8%.

Câu 10. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 160 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn không đổi. Khi thay đổi f thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi f = 2π Hz thì biên độ dao động của viên bi đạt cực đại. Khối lượng của viên bi là

  • A. 100 g.
  • B. 200 g.
  • C. 300 g.
  • D. 400 g.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A

Biên độ cực đại ⇒ cộng hưởng: f = f0 = 2π Hz ⇒ ω0 = 2πf0 = 4π2 ≈ 40 rad/s (π2 ≈ 10).

ω02 = k/m ⇒ m = k/ω02 = 160/402 = 0,1 kg = 100 g.

Câu 11. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 1s. Nước trong xô sóng sánh mạnh nhất khi người đó đi với vận tốc

  • A. 50cm/s.
  • B. 100cm/s.
  • C. 25cm/s.
  • D. 75cm/s.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A

Nước sóng sánh mạnh nhất khi cộng hưởng: thời gian đi một bước bằng chu kì dao động riêng của nước, t = T0 = 1 s.

v = s/t = 50 cm / 1 s = 50 cm/s.

Câu 12. Trong những dao động sau đây, trường hợp nào sự tắt dần nhanh có lợi?

  • A. quả lắc đồng hồ.
  • B. khung xe ôtô sau khi qua chỗ đường gồ ghề.
  • C. con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm.
  • D. sự rung của cái cầu khi xe ôtô chạy qua.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B

Khung xe ôtô sau khi qua chỗ đường gồ ghề cần dao động tắt nhanh (nhờ bộ phận giảm xóc) để người ngồi trên xe êm ái.

Quả lắc đồng hồ và con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm cần dao động lâu nên tắt dần nhanh là bất lợi; với cầu rung khi xe chạy qua, điều cần tránh là cộng hưởng.

II. Chọn mệnh đề đúng

Mỗi câu có thể có nhiều hơn một phương án đúng.

Câu 1. Biên độ của một dao động cơ cưỡng bức không phụ thuộc vào?

  • A. Lực cản môi trường.
  • B. Biên độ của ngoại lực tuần hoàn.
  • C. Tần số của ngoại lực tuần hoàn
  • D. Pha ban đầu của ngoại lực.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào lực cản môi trường (A), biên độ của ngoại lực (B) và tần số của ngoại lực (C: độ chênh lệch giữa tần số ngoại lực và tần số riêng).

Biên độ không phụ thuộc pha ban đầu của ngoại lực ⇒ D.

Câu 2. Một vật dao động cưỡng bức do tác dụng của ngoại lực F = 0,5cos10πt (F tính bằng N, t tính bằng s). Vật dao động với

  • A. biên độ 0,5 m.
  • B. chu kì 0,2s.
  • C. tần số góc 10 rad/s.
  • D. tần số 5 Hz
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B và D

Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số ngoại lực: ω = 10π rad/s ⇒ T = 2π/ω = 0,2 s (B đúng); f = ω/2π = 5 Hz (D đúng).

A sai: 0,5 là biên độ của ngoại lực (đơn vị N), không phải biên độ dao động. C sai: tần số góc là 10π rad/s.

III. Bài tập điền đáp án

Câu 1. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Tác dụng lên vật ngoại lực F = 20cos10πt (N) (t tính bằng s) dọc theo trục lò xo thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Lấy π2 = 10. Giá trị của m tính theo gam là

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 100 g

Cộng hưởng ⇒ ω = ω0 = √(k/m). Từ F = 20cos10πt ⇒ ω = 10π rad/s.

m = k/ω2 = 100/(10π)2 = 1/π2 = 0,1 kg = 100 g (π2 = 10).

Câu 2. Một con lắc dao động tắt dần trong môi trường với lực ma sát rất nhỏ. Cứ sau mỗi chu kì, phần năng lượng của con lắc bị mất đi 8%. Trong một dao động toàn phần biên độ giảm đi … %.( làm tròn đến hàng đơn vị)

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 4 %

Sau mỗi chu kì năng lượng còn lại 100% − 8% = 92%: W′ = 0,92W.

W ∝ A2 ⇒ A′/A = √0,92 ≈ 0,959 ⇒ biên độ giảm 1 − 0,959 ≈ 0,041 ≈ 4%.

Câu 3. Một tàu hỏa chạy trên một đường ray, cứ cách khoảng 6,4 m trên đường ray lại có một rãnh nhỏ giữa chỗ nối các thanh ray. Chu kì dao động riêng của khung tàu trên các lò xo giảm xóc là 1,6 s. Tàu bị xóc mạnh nhất khi chạy với tốc độ … km/h (viết 3 chữ số có nghĩa)

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 14,4 km/h

Tàu xóc mạnh nhất khi cộng hưởng: thời gian tàu đi giữa hai rãnh liên tiếp bằng chu kì dao động riêng, t = T0 = 1,6 s.

v = L/T0 = 6,4/1,6 = 4 m/s = 4·3,6 = 14,4 km/h.

Câu 4. Một con lắc lò xo đang thực hiện dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực cưỡng bức với phương trình: F = 0,25cos4πt (N) (t tính bằng s). Con lắc dao động với tần số … Hz

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 2 Hz

Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của ngoại lực. F = 0,25cos4πt ⇒ ω = 4π rad/s ⇒ f = ω/2π = 2 Hz.

IV. Tự luận

Một con lắc lò xo nằm ngang có tần số góc dao động riêng ω0 = 10 rad/s. Tác dụng vào vật nặng theo phương của trục lò xo, một ngoại lực biến thiên Fn = F0cos(20t) N. Sau một thời gian vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm.

Câu 1. Xác định tần số dao động của vật?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: f = 10/π ≈ 3,18 Hz

Sau một thời gian, vật dao động cưỡng bức ổn định với tần số bằng tần số của ngoại lực: ω = 20 rad/s (ω0 = 10 rad/s là tần số góc riêng, không dùng ở đây).

f = ω/2π = 20/(2π) = 10/π ≈ 3,18 Hz.

Câu 2. Xác định tốc độ cực đại của vật?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: vmax = 100 cm/s

Sau một thời gian, vật dao động cưỡng bức ổn định với tần số bằng tần số của ngoại lực: ω = 20 rad/s (ω0 = 10 rad/s là tần số góc riêng, không dùng ở đây).

vmax = ωA = 20·5 = 100 cm/s (= 1 m/s).

Tài liệu khác cho lớp 11

Học Vật lý 11 cùng thầy Long

Học sinh Đống Đa học Vật lý 11 cùng thầy Long tại cơ sở Thái Hà (2, ngách 21 ngõ 151A Thái Hà, Đống Đa) hoặc cơ sở Chu Huy Mân, Long Biên. Lớp dưới 10 học sinh, buổi nào chưa hiểu bài, chính thầy Long dạy bù 1:1. Xem lớp Vật lý 11

Đăng ký

Đăng ký học thử miễn phí 2 buổi

Để lại thông tin, thầy Long sẽ liên hệ để xếp lịch học thử cho con.

Cơ sở muốn học

Thông tin chỉ dùng để thầy Long liên hệ xếp lịch học.