Thầy Long Vật Lý Tài liệu 0376 224 082
Menu

Vật lí 11 · PDF 11 trang · Có đáp án

Đề ôn tập giữa kì 1 Vật lí 11 trường THPT Quang Trung – Đống Đa 2026–2027, đề 3 (26 câu, có đáp án)

Đề ôn tập giữa kì 1 Vật lí 11 THPT Quang Trung – Đống Đa 2026–2027 (đề 3): dao động điều hòa, con lắc lò xo, con lắc đơn, cộng hưởng, có đáp án và lời giải.

Giáo viên ra đề: Phạm Yến

Tải PDF Mở PDF Xem đề và đáp án

Xem trước tài liệu

Trình duyệt không hiển thị được PDF. Mở PDF

Trên điện thoại, bấm Mở PDF để xem toàn bộ tài liệu, hoặc Tải PDF để lưu về máy.

Nội dung tài liệu

  • Đề ôn tập giữa học kì I môn Vật lí 11 năm học 2026–2027 của trường THPT Quang Trung – Đống Đa (Hà Nội), đề 3, kèm bảng đáp án và lời giải chi tiết từng câu.
  • Cấu trúc: Phần I có 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án, Phần II có 4 câu đúng sai, Phần III có 8 câu trả lời ngắn, Phần IV có 2 câu tự luận.
  • Nội dung: dao động điều hòa, pha dao động, li độ, vận tốc, gia tốc; con lắc lò xo và con lắc đơn; năng lượng dao động; đọc đồ thị dao động; dao động cưỡng bức và cộng hưởng.
  • Tệp PDF xếp đề ở trên, bảng đáp án và lời giải chi tiết ở cuối để học sinh làm bài trước rồi mới đối chiếu.
  • Đề và lời giải cũng có ngay bên dưới, đọc được trên điện thoại: làm thử từng câu rồi bấm “Xem đáp án và lời giải” để tự kiểm tra.
  • Bản quyền nội dung đề thuộc giáo viên Phạm Yến (ghi ở chân trang tài liệu gốc).

Đi nhanh tới

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

12 câu, mỗi câu chọn một phương án.

Câu 1. Trong dao động điều hoà, đại lượng dùng để xác định trạng thái của vật dao động là

  • A. pha ban đầu.
  • B. tần số góc.
  • C. li độ.
  • D. pha dao động.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

Với x=Acos(ωt+φ), pha dao động (ωt+φ) cho biết trạng thái dao động (li độ, vận tốc, chiều chuyển động) của vật tại thời điểm t.

Pha ban đầu φ chỉ là pha tại t=0; tần số góc ω đặc trưng cho cả hệ; li độ chỉ cho biết vị trí.

Câu 2. Trong dao động điều hoà, chu kỳ dao động là khoảng thời gian

  • A. vật dao động đi được quãng đường bằng chiều dài quỹ đạo.
  • B. ngắn nhất mà trạng thái dao động được lặp lại.
  • C. ngắn nhất mà vật trở lại vị trí ban đầu.
  • D. liên tiếp giữa hai lần vật đi qua vị trí cân bằng.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B

Chu kỳ là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động (li độ, vận tốc) lặp lại như cũ, tức là thời gian thực hiện một dao động toàn phần.

Phương án C sai vì cùng một vị trí nhưng vận tốc có thể ngược chiều; phương án D chỉ bằng T/2.

Câu 3. Vật dao động điều hoà, li độ dao động có phương trình x=4√2cos(2π/3t+π/6) (cm). Chu kỳ dao động của vật là

  • A. 2 s.
  • B. 3 s.
  • C. 2/3 s.
  • D. 1/3 s.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B

Tần số góc ω=2π/3 rad/s.

T=2π/ω=2π/2π/3=3 s

Câu 4. Chất điểm dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 16 cm. Tại thời điểm pha dao động là 2π/3 (rad) thì chất điểm ở vị trí

  • A. −4 cm và đang chuyển động ra biên âm.
  • B. −4 cm và đang chuyển động ra biên dương.
  • C. −4 cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng.
  • D. +4 cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A

Quỹ đạo dài 2A=16 cm nên A=8 cm.

Li độ: x=Acos2π/3=8⋅(−1/2)=−4 cm.

Vận tốc: v=−ωAsin2π/3<0 nên vật chuyển động theo chiều âm. Vật đang ở vị trí x<0 và đi theo chiều âm, tức là đang đi ra xa vị trí cân bằng, hướng về biên âm.

Câu 5. Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi

  • A. ngược pha với gia tốc.
  • B. ngược pha với li độ.
  • C. sớm pha π/2 với li độ.
  • D. sớm pha π/2 với gia tốc.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: C

x=Acos(ωt+φ); v=−ωAsin(ωt+φ)=ωAcos(ωt+φ+π/2); a=−ω2Acos(ωt+φ).

Vận tốc sớm pha π/2 so với li độ và trễ pha π/2 so với gia tốc; gia tốc ngược pha với li độ.

Câu 6. Nếu gia tốc trọng trường giảm đi 6 lần, độ dài sợi dây của con lắc đơn giảm đi 2 lần thì chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn tăng hay giảm bao nhiêu lần?

  • A. Giảm 3 lần.
  • B. Tăng √3 lần.
  • C. Tăng √12 lần.
  • D. Giảm √12 lần.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B

T=2π√ℓ/g. Khi ℓ′=ℓ/2 và g′=g/6:

T′/T=√ℓ′/ℓ⋅g/g′=√1/2⋅6=√3

Vậy chu kì tăng √3 lần.

Câu 7. Vật dao động điều hoà theo phương trình x=4cos(4πt−π/3) cm. Tại thời điểm 0,25 s từ lúc vật bắt đầu dao động, vận tốc có giá trị bao nhiêu?

  • A. −8√3π (cm/s).
  • B. 8√3π (cm/s).
  • C. −4√3π (cm/s).
  • D. 4√3π (cm/s).
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A

v=x′=−16πsin(4πt−π/3) (cm/s).

Tại t=0,25 s: 4πt−π/3=π−π/3=2π/3 nên

v=−16πsin2π/3=−16π⋅√3/2=−8√3π cm/s

Câu 8. Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m=200 g dao động với phương trình s=10sin2t (cm). Ở thời điểm t=π/6 (s), con lắc có động năng là

  • A. 1 J.
  • B. 10−2 J.
  • C. 10−3 J.
  • D. 10−4 J.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: C

Từ s=10sin2t (cm): ω=2 rad/s, vận tốc v=s′=20cos2t (cm/s).

Tại t=π/6 s: v=20cosπ/3=10 cm/s =0,1 m/s.

Wđ=1/2mv2=1/2⋅0,2⋅0,12=10−3 J

Câu 9. Cơ năng của hệ không được xác định theo biểu thức nào sau đây?

  • A. W=Wđ max.
  • B. W=Wt max.
  • C. W=Wt VTCB.
  • D. W=Wđ+Wt
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: C

Cơ năng W=Wđ+Wt không đổi, bằng động năng cực đại (tại VTCB) và bằng thế năng cực đại (tại biên). Các phương án A, B, D đều đúng.

Tại VTCB thế năng bằng 0 (không bằng W) nên W=Wt VTCB là sai.

Câu 10. Một con lắc đơn có độ dài ℓ1 dao động với chu kì T1=4 s. Một con lắc đơn khác có độ dài ℓ2 dao động tại nơi đó với chu kì T2=3 s. Chu kì dao động của con lắc đơn có độ dài ℓ1+ℓ2 là

  • A. 1 s.
  • B. 5 s.
  • C. 3,5 s.
  • D. 2,65 s.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B

Từ T=2π√ℓ/g suy ra T2=4π2/gℓ, tức T2 tỉ lệ với ℓ.

T2=T12+T22=42+32=25⇒T=5 s

Câu 11. Một vật dao động điều hòa với tần số riêng f0=20 Hz. Ngoài dao động riêng, vật còn chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn có tần số f=15 Hz. Sau khi vật đạt trạng thái dao động ổn định, tần số dao động của hệ là

  • A. 20 Hz.
  • B. 7,5 Hz.
  • C. 15 Hz.
  • D. 5 Hz.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: C

Ở trạng thái ổn định, dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức, nên f=15 Hz.

Câu 12. Một bể nước đặt trên một sàn tàu hoả để cung cấp nước cho các khoang hành khách, nước trong bể dao động với chu kỳ 1 s. Người ta nhận thấy khi tàu đang chạy với tốc độ 48 km/h thì nước trong bể có hiện tượng dao động. Vì sợ nước tràn ra sàn nên bác lái tàu thay đổi tốc độ chuyển động của tàu trên đường ray. Biết mỗi thanh ray có độ dài 12 m. Bác lái tàu thay đổi tốc độ như thế nào thì nước trong bể sẽ dao động với biên độ nhỏ nhất?

  • A. Giảm tốc độ tàu xuống tới 40 km/h.
  • B. Giảm tốc độ tàu xuống tới 44 km/h.
  • C. Tăng tốc độ tàu lên tới 50 km/h.
  • D. Tăng tốc độ tàu lên tới 55 km/h.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

Mỗi khi bánh tàu qua chỗ nối hai thanh ray, nước chịu một lực kích thích. Chu kì của ngoại lực: Tnl=L/v với L=12 m.

Cộng hưởng (biên độ lớn nhất) khi Tnl=T0=1 s, tức v0=12/1=12 m/s =43,2 km/h.

Biên độ dao động cưỡng bức nhỏ nhất khi tốc độ tàu xa giá trị cộng hưởng 43,2 km/h nhất:

|40−43,2|=3,2; |44−43,2|=0,8; |50−43,2|=6,8; |55−43,2|=11,8 (km/h).

Xa nhất là 55 km/h nên cần tăng tốc độ tàu lên tới 55 km/h.

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

4 câu, mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Hình 3.1 là sơ đồ của một bàn xoay hình tròn, có gắn một thanh nhỏ cách tâm bàn 15 cm. Bàn xoay được chiếu sáng bằng nguồn sáng rộng, song song, hướng chiếu sáng từ phía trước màn để bóng đổ lên màn hình. Một con lắc đơn dao động điều hòa phía sau bàn xoay với biên độ bằng khoảng cách từ thanh nhỏ đến tâm bàn xoay. Tốc độ quay của bàn quay được chỉnh là 3π rad/s. Vị trí bóng của thanh nhỏ và con lắc luôn trùng nhau.

Hình 4.2: sơ đồ bàn xoay hình tròn có thanh nhỏ cách tâm 15 cm, chiếu sáng từ phía trước màn, con lắc đơn dao động điều hòa trước màn
  • a) Do vị trí của con lắc và bóng của thanh nhỏ luôn trùng nhau nên ta nói dao động của con lắc và dao động của bóng thanh nhỏ cùng pha.
  • b) Biên độ dao động của con lắc A=15 (cm). Tần số góc ω=3π rad/s.
  • c) Từ hình vẽ và hướng di chuyển của con lắc ta có: Ban đầu con lắc ở vị trí biên âm.
  • d) Phương trình dao động của con lắc là: x=15cos(3πt) (cm).
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

a) Đúng. Hai vị trí luôn trùng nhau nên li độ của chúng bằng nhau tại mọi thời điểm. Do đó hai dao động có cùng biên độ, cùng tần số và cùng pha.

b) Đúng. Biên độ bằng khoảng cách từ thanh nhỏ đến tâm bàn xoay: A=15 cm.

Bóng của thanh nhỏ dao động điều hòa với tần số góc bằng tốc độ góc của bàn xoay: ω=3π rad/s.

c) Sai. Trên hình, thanh nhỏ nằm bên phải trục quay (cách trục 15 cm) nên lúc đầu bóng ở vị trí biên dương x=+A=15 cm, không phải biên âm.

d) Đúng. A=15 cm, ω=3π rad/s; lúc đầu ở biên dương nên φ=0 (không có pha ban đầu).

x=15cos(3πt) (cm)

Câu 2. Biết phương trình li độ của một vật có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa là x=5cos(20t) cm.

  • a) Trong quá trình dao động, cơ năng được bảo toàn.
  • b) Khi A=0,05 cm; ω=20 rad/s thì cơ năng 40 J.
  • c) Khi động năng bằng 5 lần thế năng thì x=A/2.
  • d) Thế năng của con lắc tại thời điểm 2 giây xấp xỉ là: 0,04 J.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng

a) Đúng. Dao động điều hòa không có ma sát nên cơ năng W=1/2mω2A2 là hằng số, luôn được bảo toàn.

b) Sai. W=1/2mω2A2=1/2⋅0,2⋅202⋅A2=40A2 (J, A tính bằng m)

Với A=0,05 cm =5⋅10−4 m: W=40⋅(5⋅10−4)2=10−5 J (nếu hiểu A=0,05 m thì W=0,1 J). Cả hai đều khác 40 J.

c) Sai. Wđ=5Wt⇒W=Wđ+Wt=6Wt, nghĩa là 1/2kA2=6⋅1/2kx2.

x=±A/√6≈±0,41A≠A/2

d) Đúng. k=mω2=0,2⋅202=80 N/m. Tại t=2 s: x=5cos(20⋅2)=5cos40≈−3,33 cm (đối số 40 rad tính theo radian).

Wt=1/2kx2=1/2⋅80⋅(0,0333)2≈0,0445 J≈0,04 J

Câu 3. Một người khối lượng 83 kg treo mình vào sợi dây bungee đàn hồi có độ cứng k=270 N/m. Từ vị trí cân bằng, người này được kéo đến vị trí mà sợi dây dãn 5 m so với chiều dài tự nhiên rồi thả ra. Coi chuyển động của người đó là một dao động điều hoà. Lấy g=9,8 m/s2.

Người treo mình vào sợi dây bungee đàn hồi nhảy từ cây cầu bắc ngang hẻm núi
  • a) Chuyển động của người này là dao động điều hòa với biên độ 5 m.
  • b) Chu kì dao động của người này xấp xỉ 1,75 giây.
  • c) Tại thời điểm 2 giây sau khi thả, người này đang ở biên phía dưới.
  • d) Cơ năng của người dao động trong hệ là 675 J.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Sai

a) Sai. Tại vị trí cân bằng dây đã dãn Δℓ0=mg/k=83⋅9,8/270≈3,01 m.

Người được kéo đến vị trí dây dãn 5 m nên cách vị trí cân bằng 5−3,01≈1,99 m. Do đó A≈1,99 m, không phải 5 m.

b) Sai. T=2π√m/k=2π√83/270≈3,48 s

Giá trị 1,75 s xấp xỉ bằng nửa chu kì thật, nên phát biểu sai.

c) Sai. Lúc thả, người ở biên dưới. Sau t=2 s ta có t/T=2/3,48≈0,574, tức đã qua nửa chu kì (T/2≈1,74 s: ở biên trên).

Chọn chiều dương hướng xuống: x=Acos2πt/T≈Acos3,61≈−0,89A, nghĩa là người ở gần biên trên (vừa qua biên trên, đang đi xuống), chưa phải ở biên dưới.

d) Sai. W=1/2kA2=1/2⋅270⋅(1,99)2≈533 J≠675 J

Câu 4. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên.

Đồ thị li độ x (cm) theo thời gian t (s): biên độ 5 cm, bắt đầu từ x = 2,5 cm đang giảm, đạt cực đại 5 cm tại t = 5/6 s
  • a) Biên độ dao động là A=5 cm.
  • b) Chu kì dao động của vật: T=10/9 s.
  • c) Phương trình: x=5cos(1,8πt+π/3) (cm).
  • d) Vận tốc của vật ở thời điểm t=1,5 s: v=27,2 cm/s.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng

a) Đúng. Trên đồ thị li độ cực đại là +5 cm và cực tiểu là −5 cm nên A=5 cm.

b) Sai. Vật đi từ biên âm (t=1/3 s) đến biên dương (t=5/6 s) mất T/2=5/6−1/3=1/2 s.

T=1 s≠10/9 s

c) Sai. ω=2π/T=2π rad/s (không phải 1,8π).

Lúc t=0: x=2,5=A/2 và đang giảm nên φ=π/3. Phương trình đúng là x=5cos(2πt+π/3) cm.

d) Đúng. v=x′=−10πsin(2πt+π/3). Tại t=1,5 s: 2πt+π/3=3π+π/3 nên sin(3π+π/3)=−√3/2.

v=−10π⋅(−√3/2)=5√3π≈27,2 cm/s

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

8 câu, ghi đáp số.

Câu 1. Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k=20 N/m dao động với biên độ A=5 cm. Khi vật nặng cách VTCB 4 cm nó có động năng là bao nhiêu mJ?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 9

Wđ=W−Wt=1/2k(A2−x2)=1/2⋅20⋅(0,052−0,042)=9⋅10−3 J=9 mJ

Câu 2. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo một vật m=100 g. Vật dao động điều hoà với phương trình x=6cos(20t+π/2) (cm). Khi thế năng bằng 1/8 lần động năng thì vật cách vị trí biên gần nhất một khoảng bao nhiêu mm?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 40

Wt=1/8Wđ⇒W=Wđ+Wt=9Wt, tức 1/2kA2=9⋅1/2kx2.

|x|=A/3=6/3=2 cm

Khoảng cách đến biên gần nhất: A−|x|=6−2=4 cm =40 mm.

Câu 3. Một con lắc đơn dao động điều hoà tại một nơi cố định. Nếu giảm chiều dài con lắc đi 36% thì chu kì dao động của con lắc khi đó sẽ giảm đi bao nhiêu %?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 20

Chiều dài mới ℓ′=ℓ−0,36ℓ=0,64ℓ.

T′/T=√ℓ′/ℓ=√0,64=0,8

Chu kì giảm đi 1−0,8=0,2=20%.

Câu 4. Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m=0,2 kg, chiều dài dây treo ℓ, dao động nhỏ với biên độ s0=5 cm và chu kì T=2 s. Lấy g=π2=10 m/s2. Cơ năng của con lắc là X⋅10−5 (J). X có giá trị là bao nhiêu?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 250

ω=2π/T=π rad/s nên ω2=π2=10 (rad/s)2.

W=1/2mω2s02=1/2⋅0,2⋅10⋅0,052=2,5⋅10−3 J=250⋅10−5 J

Vậy X=250.

Câu 5. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0=6∘. Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tại vị trí có độ lớn li độ góc là π/X (rad). X có giá trị là?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 60

Wđ=3Wt⇒W=4Wt, tức α02=4α2 (vì Wt∼α2 khi góc nhỏ).

|α|=α0/2=3∘=3π/180=π/60 rad

Vậy X=60.

Câu 6. Một con lắc lò xo có khối lượng 100 g dao động cưỡng bức ổn định dưới ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ dao động vào tần số góc của ngoại lực được biểu diễn như đồ thị sau. Lấy π2=10. Tìm độ cứng của lò xo theo đơn vị N/m?

Đồ thị biên độ A (cm) theo tần số góc ω (rad/s) của ngoại lực: cực đại 12 cm tại ω = 5π rad/s, bằng 4 cm tại ω = 2π và 8π rad/s
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 25

Biên độ cực đại (cộng hưởng) tại ω=5π rad/s nên ω0=√k/m=5π rad/s.

k=mω02=0,1⋅(5π)2=0,1⋅25⋅10=25 N/m

Câu 7. Một con lắc đơn có độ dài 0,04 m được treo vào trần một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh xe của toa xe gặp chỗ nối nhau của các đoạn đường ray. Cho biết khoảng cách giữa hai mối nối là 12,5 m. Lấy g=π2 m/s2. Khi xe lửa chạy thẳng đều với tốc độ là bao nhiêu m/s thì biên độ của con lắc sẽ lớn nhất? (Kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân).

Con lắc đơn treo trong toa xe lửa
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 31,3

Chu kì dao động riêng của con lắc:

T0=2π√ℓ/g=2π√0,04/π2=0,4 s

Chu kì của ngoại lực (thời gian xe đi hết một đoạn ray): T=L/v. Biên độ lớn nhất khi cộng hưởng: T=T0.

v=L/T0=12,5/0,4=31,25 m/s≈31,3 m/s

Câu 8. Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Động năng của vật nặng được mô tả theo thế năng của nó bằng đồ thị như hình vẽ, biết khối lượng của vật là m=100 g, vật dao động giữa hai vị trí cách nhau 4 cm. Chu kì dao động của vật là bao nhiêu giây? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Đồ thị động năng Wđ theo thế năng Wt: đoạn thẳng đi từ trục Wt xuống cắt trục Wđ tại 10 mJ
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 0,28

Vì Wt+Wđ=W nên đồ thị là đoạn thẳng cắt trục Wđ tại Wđ=W=10 mJ (lúc Wt=0). Vậy W=10 mJ =0,01 J.

Hai vị trí biên cách nhau 4 cm nên 2A=4 cm ⇒A=2 cm =0,02 m.

W=1/2mω2A2⇒ω=√2W/mA2=√2⋅0,01/0,1⋅0,022=√500≈22,36 rad/s

T=2π/ω≈2π/22,36≈0,28 s

Phần IV. Tự luận

Câu 1. Cho một chất điểm dao động điều hòa, sự phụ thuộc của vận tốc vào thời gian được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ. Lấy π2=10.

Đồ thị vận tốc v (cm/s) theo thời gian t (s): cực đại 8π tại t = 0, bằng 0 tại t = 0,25 s
  • a) Xác định li độ dao động của vật tại thời điểm t=0,25 (s).
  • b) Viết phương trình li độ dao động của vật?
  • c) Tính gia tốc cực đại mà vật đạt được trong quá trình dao động?
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: a) 4 cm; b) x = 4cos(2πt − π/2) cm; c) 160 cm/s²

a) Từ đồ thị: vmax=8π cm/s; tại t=0 vận tốc cực đại (vật qua VTCB theo chiều dương); lần đầu v=0 tại t=0,25 s.

Từ VTCB đến biên là T/4=0,25 s nên T=1 s, ω=2π/T=2π rad/s, A=vmax/ω=8π/2π=4 cm.

Tại t=0,25 s vận tốc bằng 0, vật ở biên dương: x=+A=4 cm.

Đáp số: 4 cm

b) v=x′=−ωAsin(ωt+φ)=ωAcos(ωt+φ+π/2). Từ đồ thị v=8πcos(2πt) (cm/s) nên φ+π/2=0⇒φ=−π/2.

(Kiểm tra: t=0 thì x=4cos(−π/2)=0, vật qua VTCB theo chiều dương.)

x=4cos(2πt−π/2) (cm)

Đáp số: x=4cos(2πt−π/2) cm

c) amax=ω2A=(2π)2⋅4=16π2=160 cm/s2=1,6 m/s2

Đáp số: 160 cm/s2

Câu 2. Một vật khối lượng 2 kg có thể dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với tần số góc là 4 rad/s. Để kích thích vật dao động điều hoà, tại thời điểm t=0, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 10 cm và truyền cho vật một vận tốc có độ lớn 1 m/s hướng về vị trí cân bằng. Hãy xác định:

  • a) Động năng của vật tại vị trí cân bằng.
  • b) Biên độ dao động của vật.
  • c) Tỉ số động năng và thế năng tại vị trí x=15 cm.
  • d) Tốc độ của vật tại vị trí mà động năng bằng 5/11 thế năng.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: a) 1,16 J; b) A ≈ 26,9 cm; c) Wđ/Wt = 20/9 ≈ 2,22; d) v ≈ 60,2 cm/s

a) Độ cứng: k=mω2=2⋅42=32 N/m. Cơ năng bảo toàn, tính tại t=0 (x0=0,1 m; v0=1 m/s):

W=1/2mv02+1/2kx02=1/2⋅2⋅12+1/2⋅32⋅0,12=1+0,16=1,16 J

Tại VTCB toàn bộ cơ năng là động năng: Wđ=W=1,16 J.

Đáp số: 1,16 J

b) 1/2kA2=W⇒A=√2W/k=√2⋅1,16/32=√0,0725≈0,269 m≈26,9 cm

(Hoặc A2=x02+v02/ω2=0,12+12/42=0,0725.)

Đáp số: ≈26,9 cm

c) Thế năng: Wt=1/2kx2=1/2⋅32⋅0,152=0,36 J. Động năng: Wđ=W−Wt=1,16−0,36=0,8 J.

Wđ/Wt=0,8/0,36=20/9≈2,22

Đáp số: 20/9≈2,22

d) Wđ=5/11Wt⇒W=Wđ+Wt=16/11Wt nên Wđ=5/16W=5/16⋅1,16=0,3625 J.

Wđ=1/2mv2⇒v=√2⋅0,3625/2=√0,3625≈0,602 m/s≈60,2 cm/s

Đáp số: ≈60,2 cm/s

Tài liệu khác cho lớp 11

Học Vật lý 11 cùng thầy Long

Học sinh Đống Đa học Vật lý 11 cùng thầy Long tại cơ sở Thái Hà (2, ngách 21 ngõ 151A Thái Hà, Đống Đa) hoặc cơ sở Chu Huy Mân, Long Biên. Lớp dưới 10 học sinh, buổi nào chưa hiểu bài, chính thầy Long dạy bù 1:1. Xem lớp Vật lý 11

Đăng ký

Đăng ký học thử miễn phí 2 buổi

Để lại thông tin, thầy Long sẽ liên hệ để xếp lịch học thử cho con.

Cơ sở muốn học

Thông tin chỉ dùng để thầy Long liên hệ xếp lịch học.