Thầy Long Vật Lý Tài liệu 0376 224 082
Menu

Vật lí 11 · PDF 17 trang · Có đáp án

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Vật lí 11 trường Khương Hạ 2025–2026 (có đáp án)

Đề cương giữa kì 1 Vật lí 11 trường Khương Hạ 2025–2026, chương Dao động: 40 câu trắc nghiệm, 6 câu đúng sai, 10 câu trả lời ngắn, có lời giải chi tiết.

Tải PDF Mở PDF Xem đề và đáp án

Xem trước tài liệu

Trình duyệt không hiển thị được PDF. Mở PDF

Trên điện thoại, bấm Mở PDF để xem toàn bộ tài liệu, hoặc Tải PDF để lưu về máy.

Nội dung tài liệu

  • Đề cương ôn tập giữa học kì I môn Vật lí lớp 11 của trường TH, THCS và THPT Khương Hạ, năm học 2025–2026, kèm đáp án nhanh và lời giải chi tiết từng câu. Dùng tốt để ôn thi giữa kì 1 Lý 11 năm nay.
  • Phạm vi ôn tập: Dao động cơ. Dao động điều hòa; Mô tả về dao động điều hòa; Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa; Năng lượng trong dao động điều hòa.
  • Phần I, 40 câu trắc nghiệm: li độ, vận tốc, gia tốc, pha dao động, phương trình dao động, đọc đồ thị li độ và vận tốc theo thời gian, động năng, thế năng, cơ năng.
  • Phần II, 6 câu đúng sai: phương trình dao động, đồ thị li độ, đồ thị vận tốc, đồ thị động năng theo li độ, bài toán thời điểm qua vị trí lần thứ n.
  • Phần III, 10 câu trả lời ngắn: chu kì, biên độ, độ lệch pha từ đồ thị, tốc độ trung bình, động năng cực đại, hai con lắc dao động cùng pha.
  • Toàn bộ đề và lời giải có ngay bên dưới, đọc được trên điện thoại: làm thử từng câu rồi bấm “Xem đáp án và lời giải” để tự kiểm tra.

Đi nhanh tới

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

40 câu, mỗi câu chọn một phương án.

Câu 1. Khẳng định nào dưới đây là đúng khi nói về chuyển động của một vật dao động điều hoà?

  • A. Khi vật ở vị trí biên, vận tốc của nó cực đại.
  • B. Khi vật ở vị trí cân bằng, gia tốc của nó cực đại.
  • C. Khi vật ở vị trí biên, gia tốc của nó bằng không.
  • D. Khi vật ở vị trí cân bằng, tốc độ của nó cực đại.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

Tại vị trí cân bằng: x=0, tốc độ cực đại |v|=ωA, gia tốc a=0.

Tại vị trí biên: v=0, độ lớn gia tốc cực đại |a|=ω2A.

Đối chiếu: A sai (v=0); B sai (a=0); C sai (|a| cực đại, không bằng 0); D đúng.

Câu 2. Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi

  • A. ngược pha với li độ.
  • B. sớm pha π/2 so với li độ.
  • C. trễ pha π/2 so với li độ.
  • D. cùng pha với li độ.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A

Gia tốc: a=−ω2x ⇒ a luôn ngược dấu với x ⇒ gia tốc ngược pha với li độ.

(Ghi nhớ: v sớm pha π/2 so với x; a sớm pha π so với x.)

Câu 3. Một vật dao động điều hoà với phương trình x=4cos5t (cm) (t tính bằng s). Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là

  • A. 50 cm/s.
  • B. 20 cm/s.
  • C. 100 cm/s.
  • D. 80 cm/s.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B

Từ phương trình: ω=5 rad/s, A=4 cm.

Tốc độ khi qua vị trí cân bằng là tốc độ cực đại: vmax=ωA=5⋅4=20 cm/s.

Câu 4. Khi nói về gia tốc của vật dao động điều hoà, phát biểu nào dưới đây là đúng?

  • A. Gia tốc của vật dao động điều hoà luôn không đổi theo thời gian.
  • B. Gia tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí biên.
  • C. Gia tốc của vật dao động điều hoà tỉ lệ nghịch với li độ.
  • D. Gia tốc của vật dao động điều hoà đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B

a=−ω2x ⇒ |a|max=ω2A khi |x|=A (vật ở biên) ⇒ B đúng.

A sai (a biến thiên điều hòa); C sai (a tỉ lệ thuận với x, không phải tỉ lệ nghịch); D sai (ở vị trí cân bằng a=0).

Câu 5. Cho đồ thị li độ theo thời gian của một vật dao động điều hoà như hình vẽ. Thông tin nào dưới đây là đúng?

Đồ thị li độ x (cm) theo thời gian t (s): biên độ 5 cm, cắt trục thời gian tại 0, 5, 10, 15 s
  • A. Biên độ của dao động là 10 cm.
  • B. Tần số của dao động là 10 Hz.
  • C. Chu kì của dao động là 10 s.
  • D. Tần số góc của dao động là 0,1 rad/s.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: C

Đọc đồ thị: biên độ A=5 cm ⇒ A sai.

Hai lần liên tiếp vật qua x=0 theo cùng chiều cách nhau một chu kì: T=10 s ⇒ C đúng.

Tần số f=1/T=0,1 Hz ⇒ B sai; tần số góc ω=2π/T=0,2π≈0,63 rad/s ⇒ D sai.

Câu 6. Chọn câu đúng? Một vật nhỏ dao động điều hoà trên trục Ox. Biểu thức tính gia tốc của vật có dạng

  • A. a=−4x2.
  • B. a=4x.
  • C. a=4x2.
  • D. a=−4x.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

a=−ω2x với ω2>0 nên a là hàm bậc nhất của x với hệ số góc âm.

Trong các phương án chỉ có a=−4x (ứng với ω=2 rad/s) thỏa mãn.

Câu 7. Trong dao động điều hòa khi vận tốc của vật cực tiểu thì

  • A. li độ cực tiểu, gia tốc cực đại.
  • B. li độ cực đại, gia tốc cực đại.
  • C. li độ và gia tốc có độ lớn cực đại.
  • D. li độ và gia tốc bằng 0.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

Vận tốc cực tiểu là v=−ωA ⇒ vật đang qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

Khi đó x=0 và a=−ω2x=0 ⇒ li độ và gia tốc đều bằng 0.

Câu 8. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x=Acos(ωt+φ). Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì độ lớn gia tốc của vật có giá trị là

  • A. ωA.
  • B. 0,5A.
  • C. ω2A.
  • D. 0.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

Tại vị trí cân bằng x=0 ⇒ |a|=ω2|x|=0.

(Gia tốc có độ lớn cực đại ω2A chỉ ở vị trí biên.)

Câu 9. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Phương trình dao động của vật là

Đồ thị li độ x (cm) theo thời gian t (s): biên độ 4 cm, bắt đầu từ gốc O đi xuống, qua vị trí cân bằng lần nữa tại t = 0,2 s
  • A. x=4cos(5πt−π/2) (cm).
  • B. x=8cos(10πt+π/2) (cm).
  • C. x=4cos(5πt+π/2) (cm).
  • D. x=8cos(10πt−π/2) (cm).
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: C

Từ đồ thị: biên độ A=4 cm.

Tại t=0: x=0 và li độ đang giảm ⇒ pha ban đầu φ=+π/2.

Vật qua x=0 theo chiều dương lần đầu tại t=0,2 s, pha tăng từ π/2 đến 3π/2 (tăng π) trong 0,2 s ⇒ ω=π/0,2=5π rad/s (T = 0,4 s).

Vậy x=4cos(5πt+π/2) cm.

Câu 10. Vectơ vận tốc của một vật dao động điều hòa luôn

  • A. hướng ra xa vị trí cân bằng.
  • B. cùng hướng chuyển động.
  • C. hướng về vị trí cân bằng.
  • D. ngược hướng chuyển động.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B

Vận tốc là vectơ có hướng trùng với hướng chuyển động của vật ⇒ luôn cùng hướng chuyển động.

(Vectơ gia tốc mới luôn hướng về vị trí cân bằng.)

Câu 11. Một vật dao động điều hòa thực hiện 20 dao động toàn phần trong 20 s. Tần số dao động của vật là

  • A. 0,5 Hz.
  • B. 0,05 Hz.
  • C. 2 Hz.
  • D. 1 Hz.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

Tần số: f=N/t=20/20=1 Hz.

Câu 12. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x=5cos10t (cm). Gia tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là

  • A. 2,5 m/s².
  • B. 5 m/s².
  • C. 0,25 m/s².
  • D. 0,5 m/s².
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B

ω=10 rad/s, A=5 cm =0,05 m.

amax=ω2A=102⋅0,05=5 m/s².

Câu 13. Một vật dao động điều hòa với biên độ A=5 cm. Trong các giá trị sau, giá trị nào có thể là li độ của vật?

  • A. x=6 cm.
  • B. x=10 cm.
  • C. x=−6 cm.
  • D. x=1,2 cm.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

Li độ luôn thỏa mãn |x|≤A=5 cm.

Chỉ có x=1,2 cm thỏa mãn (6 cm, 10 cm, −6 cm đều vượt quá biên độ).

Câu 14. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Vận tốc của vật

  • A. luôn có giá trị không đổi.
  • B. luôn có giá trị dương.
  • C. là hàm bậc hai của thời gian.
  • D. biến thiên điều hòa theo thời gian.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

v=x′=−ωAsin(ωt+φ) là hàm điều hòa của thời gian: có đổi dấu, không đổi, không phải hàm bậc hai ⇒ D đúng.

Câu 15. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong các đại lượng sau của chất điểm: biên độ, vận tốc, gia tốc, pha dao động thì đại lượng nào không thay đổi theo thời gian?

  • A. Gia tốc.
  • B. Vận tốc.
  • C. Pha dao động.
  • D. Biên độ.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

Trong dao động điều hòa, biên độ A là hằng số; còn vận tốc, gia tốc và pha dao động đều thay đổi theo thời gian.

Câu 16. Một chất điểm dao động điều hoà trong 10 dao động toàn phần chất điểm đi được quãng đường dài 120 cm. Quỹ đạo dao động của vật có chiều dài là

  • A. 6 cm.
  • B. 12 cm.
  • C. 3 cm.
  • D. 9 cm.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A

Trong 1 chu kì vật đi được 4A; trong 10 chu kì: s=10⋅4A=40A=120 cm ⇒ A=3 cm.

Chiều dài quỹ đạo L=2A=6 cm.

Câu 17. Hai dao động điều hoà với phương trình lần lượt là x1=5cos(2πt+0,75π) (cm) và x2=10cos(2πt+0,5π) (cm). Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn là

  • A. 0,5π rad.
  • B. 0,25π rad.
  • C. 0,75π rad.
  • D. 1,25π rad.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B

Độ lệch pha: |Δφ|=|0,75π−0,5π|=0,25π rad.

(Độ lệch pha không phụ thuộc vào biên độ.)

Câu 18. Đồ thị của vận tốc theo li độ của một vật dao động điều hoà là

  • A. đường elip.
  • B. đường thẳng.
  • C. đường hình sin.
  • D. đường parabol.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A

Đặt θ=ωt+φ: x=Acosθ, v=−ωAsinθ.

⇒ x2/A2+v2/(ωA)2=1: đồ thị v(x) là đường elip.

Câu 19. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x=Acosωt. Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là

  • A. mωA2.
  • B. 1/2mωA2.
  • C. mω2A2.
  • D. 1/2mω2A2.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

Mốc thế năng ở vị trí cân bằng thì cơ năng bằng thế năng cực đại và bằng động năng cực đại:

W=1/2mω2A2.

Câu 20. Một chất điểm khối lượng m dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x=Acos(ωt+φ). Động năng của chất điểm có biểu thức là

  • A. 1/2mω2A2cos2(ωt+φ).
  • B. 1/2mω2A2sin2(ωt+φ).
  • C. 1/2mω2Acos2(ωt+φ).
  • D. 1/2mω2A2sin(ωt+φ).
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B

v=−ωAsin(ωt+φ).

Wđ=1/2mv2=1/2mω2A2sin2(ωt+φ).

Câu 21. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x=Acos(ωt+φ) cm. Tỉ số giữa động năng và thế năng khi vật có li độ x (x≠0) là

  • A. Wđ/Wt=(A/x)2+1.
  • B. Wđ/Wt=(A/x)2−1.
  • C. Wđ/Wt=1−(A/x)2.
  • D. Wđ/Wt=(x/A)2+1.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B

Wt=1/2mω2x2; W=1/2mω2A2.

Wđ=W−Wt=1/2mω2(A2−x2).

⇒ Wđ/Wt=A2−x2/x2=(A/x)2−1.

Câu 22. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100 g gắn với một lò xo nhẹ. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x=10cos10πt (cm). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lấy π2=10. Cơ năng của con lắc bằng

  • A. 0,10 J.
  • B. 0,05 J.
  • C. 1,00 J.
  • D. 0,50 J.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

m=0,1 kg; ω=10π rad/s; A=10 cm =0,1 m.

W=1/2mω2A2=1/2⋅0,1⋅(10π)2⋅0,12=1/2⋅0,1⋅1000⋅0,01=0,5 J (dùng π2=10).

Câu 23. Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?

  • A. Gia tốc biến thiên điều hòa theo thời gian.
  • B. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
  • C. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
  • D. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

Gia tốc, vận tốc biến thiên điều hòa; động năng biến thiên tuần hoàn.

Cơ năng của vật dao động điều hòa (bỏ qua ma sát) được bảo toàn, không đổi theo thời gian ⇒ D sai.

Câu 24. Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động theo phương trình x=8cos10t (x tính bằng cm, t tính bằng s). Động năng cực đại của vật bằng

  • A. 32 mJ.
  • B. 64 mJ.
  • C. 16 mJ.
  • D. 128 mJ.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A

m=0,1 kg; ω=10 rad/s; A=8 cm =0,08 m.

Wđ,max=W=1/2mω2A2=1/2⋅0,1⋅102⋅0,082=0,032 J =32 mJ.

Câu 25. Cơ năng của một vật dao động điều hòa

  • A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng một nửa chu kì dao động của vật.
  • B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.
  • C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
  • D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng chu kỳ dao động của vật.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: C

Cơ năng không đổi theo thời gian ⇒ A, D sai.

W=1/2mω2A2∝A2: biên độ tăng gấp đôi thì cơ năng tăng gấp 4 ⇒ B sai.

Ở vị trí cân bằng thế năng bằng 0 nên cơ năng bằng động năng ⇒ C đúng.

Câu 26. Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tại vị trí vật có li độ 5 cm, tỉ số giữa thế năng và động năng của vật là

  • A. 1/2.
  • B. 1/3.
  • C. 1/4.
  • D. 1/1.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B

Wt/Wđ=x2/A2−x2=52/102−52=25/75=1/3.

Câu 27. Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); Lấy π2=10. Tại li độ 3√2 cm, tỉ số động năng và thế năng là

  • A. 1.
  • B. 4.
  • C. 3.
  • D. 2.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A

ω=2π/T=2π/0,2=10π rad/s ⇒ mω2=0,1⋅100π2=100 (dùng π2=10).

A2=2W/mω2=2⋅0,18/100=0,0036 ⇒ A=0,06 m =6 cm.

Tại x=3√2 cm: Wt=Wx2/A2=W⋅18/36=W/2 ⇒ Wđ=W/2.

Vậy Wđ/Wt=1.

Câu 28. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là

  • A. 6 cm.
  • B. 6√2 cm.
  • C. 12 cm.
  • D. 12√2 cm.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B

Wđ=Wt ⇒ Wđ=W/2 ⇒ 1/2mv2=1/2⋅1/2mω2A2 ⇒ |v|=ωA/√2.

A=|v|√2/ω=0,6√2/10=0,06√2 m =6√2 cm.

Câu 29. Một vật dao động điều hoà, thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng kể từ lúc vật có li độ cực đại là 2/15 s. Chu kì dao động của vật là

  • A. 0,8 s.
  • B. 0,2 s.
  • C. 0,4 s.
  • D. 0,5 s.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: C

Wđ=3Wt ⇒ Wt=W/4 ⇒ x2=A2/4 ⇒ x=±A/2.

Xuất phát từ x=A (góc 0° trên đường tròn): lần 1 tại x=A/2 ứng góc quét 60∘ (sau T/6); lần 2 tại x=−A/2 ứng góc quét 120∘ (sau T/3).

⇒ T/3=2/15 ⇒ T=0,4 s.

Câu 30. Một vật dao động điều hoà, cứ sau mỗi khoảng thời gian 0,5 s thì động năng lại bằng thế năng của vật. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng ba lần thế năng của vật là

  • A. 1/30 s.
  • B. 1/6 s.
  • C. 1/3 s.
  • D. 1/15 s.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: C

Động năng bằng thế năng lặp lại sau mỗi T/4 ⇒ T/4=0,5 ⇒ T=2 s.

Wđ=3Wt ⇔ x=±A/2: trên đường tròn là các điểm ở góc 60∘,120∘,240∘,300∘.

Khoảng cách góc nhỏ nhất giữa hai điểm liên tiếp là 60∘ ⇒ Δtmin=T/6=2/6=1/3 s.

Câu 31. Hai vật dao động điều hòa có động năng biến thiên theo thời gian như đồ thị hình vẽ bên. Tỉ số cơ năng của vật (1) so với vật (2) bằng

Đồ thị động năng Wđ theo thời gian t của hai vật (1) và (2)
  • A. 3/2.
  • B. 9/4.
  • C. √6/2.
  • D. 2/3.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A

Cơ năng bằng động năng cực đại của mỗi vật.

Đếm ô trên đồ thị: vật (1) có Wđmax=6 ô, vật (2) có Wđmax=4 ô.

W1/W2=6/4=3/2.

Câu 32. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Khi vật qua vị trí có li độ x thì vật có tốc độ v liên hệ với nhau bằng biểu thức:

  • A. v=ω2x.
  • B. v2=ω2(A2−x2).
  • C. v=ω(A−x).
  • D. v=ω2(A2−x2).
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: B

Từ x2/A2+v2/ω2A2=1 ⇒ v2=ω2(A2−x2).

Câu 33. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=5cos(4πt+2) (cm). Pha ban đầu của dao động là

  • A. φ=4π (rad/s)
  • B. φ=5 (cm).
  • C. φ=2 (rad).
  • D. φ=4π+2 (rad).
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: C

So với dạng x=Acos(ωt+φ): pha ban đầu φ=2 rad.

Câu 34. Vật dao động điều hòa với phương trình x=2cos(10t−π/4) (cm) thì gia tốc của vật có phương trình là

  • A. a=2cos(10t+3π/4) (m/s²).
  • B. a=200cos(10t−π/4) (cm/s²).
  • C. a=200sin(10t−π/4) (cm/s²).
  • D. a=2sin(10t+π/4) (cm/s²).
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A

ω=10 rad/s. Gia tốc: a=−ω2x=−100⋅2cos(10t−π/4)=−200cos(10t−π/4) cm/s².

Đổi dấu bằng cách cộng π: a=200cos(10t−π/4+π)=200cos(10t+3π/4) cm/s² =2cos(10t+3π/4) m/s².

Câu 35. Vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x=A√2/2 đến li độ x=A là

  • A. Δt=T/12.
  • B. Δt=T/4.
  • C. Δt=T/6.
  • D. Δt=T/8.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

Dùng đường tròn lượng giác: x=A√2/2 ứng góc 45∘ (cos45∘=√2/2); x=A ứng góc 0∘.

Góc quét Δφ=π/4 ⇒ Δt=Δφ/ω=π/4/2π/T=T/8.

Câu 36. Hai vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của hai dao động. Hai dao động đó

Đồ thị li độ theo thời gian của hai dao động (1) và (2) cùng biên độ A
  • A. ngược pha.
  • B. cùng pha.
  • C. lệch pha nhau một góc π/6 rad.
  • D. lệch pha nhau một góc π/2 rad.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A

Hai đồ thị đối xứng nhau qua trục thời gian: x2=−x1 tại mọi thời điểm.

Khi x1 cực đại thì x2 cực tiểu ⇒ hai dao động ngược pha (lệch pha π).

Câu 37. Một vật dao động điều hoà có x=Acos(ωt+φ). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là

  • A. v2/ω2+a2/ω4=A2.
  • B. v2/ω4+a2/ω2=A2.
  • C. v2/ω2+a2/ω2=A2.
  • D. ω2/v2+a2/ω4=A2.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: A

Đặt θ=ωt+φ: x=Acosθ; v=−ωAsinθ; a=−ω2Acosθ.

⇒ v2/ω2+a2/ω4=A2sin2θ+A2cos2θ=A2.

Câu 38. Đồ thị hình dưới đây biểu diễn sự biến thiên theo thời gian t của li độ x của một vật dao động điều hòa. Điểm nào trong các điểm A, B, C và D li độ và vận tốc của vật đều có giá trị dương?

Đồ thị li độ x theo thời gian t với các điểm A, B, C, D
  • A. Điểm A.
  • B. Điểm B.
  • C. Điểm C.
  • D. Điểm D.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: C

Li độ dương: điểm nằm phía trên trục t. Vận tốc dương: li độ đang tăng (đồ thị đi lên).

A, B: x<0 (loại). D: x>0 nhưng đồ thị đang đi xuống (v<0) (loại). C: x>0 và đang đi lên ⇒ thỏa mãn.

Câu 39. Hai vật dao động điều hòa cùng chu kì T với phương trình dao động lần lượt là x1=3cos(2π/3t) (cm) và x2=6cos(2π/3t+π/2) (cm). Hai dao động này

  • A. lệch pha nhau 2π/3.
  • B. cùng pha.
  • C. ngược pha.
  • D. vuông pha.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

x1=3cos(2π/3t) có pha ban đầu 0; x2=6cos(2π/3t+π/2) có pha ban đầu π/2.

Δφ=π/2 ⇒ hai dao động vuông pha.

Câu 40. Hình bên là đồ thị vận tốc – thời gian của một vật dao động điều hòa. Phương trình vận tốc của vật là

Đồ thị vận tốc v (cm/s) theo thời gian t (s), vận tốc cực đại 20π cm/s
  • A. v=20cos(4πt−π/2) (cm/s).
  • B. v=40πcos(πt+π/2) (cm/s).
  • C. v=20cos(2πt−π/2) (cm/s).
  • D. v=20πcos(2πt+π/2) (cm/s).
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: D

Từ đồ thị: vmax=20π cm/s; v=0 tại t=0; 0,5 s; 1,0 s ⇒ T/2=0,5 s ⇒ T=1 s ⇒ ω=2π rad/s.

Tại t=0: v=0 và sau đó v<0 (đồ thị đi xuống) ⇒ v=−20πsin(2πt)=20πcos(2πt+π/2) cm/s.

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

6 câu. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với phương trình x=6cos(2πt+π/3) (x tính bằng cm, t tính bằng s).

  • a) Chu kì dao động của chất điểm là 2 s.
  • b) Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm có độ lớn 12π cm/s.
  • c) Gốc thời gian là lúc chất điểm qua vị trí có li độ −3 cm theo chiều âm.
  • d) Kể từ lúc bắt đầu dao động, chất điểm qua vị trí có li độ x=−3 cm lần thứ 2025 vào thời điểm 3037/6 s.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai

x=6cos(2πt+π/3): A=6 cm, ω=2π rad/s, φ=π/3.

a) Sai. Chu kì T=2π/ω=1 s (không phải 2 s).

b) Đúng. Tại vị trí cân bằng tốc độ cực đại: vmax=ωA=2π⋅6=12π cm/s.

c) Sai. Tại t=0: x=6cosπ/3=3 cm; v=−ωAsinπ/3<0. Vậy gốc thời gian là lúc vật qua li độ +3 cm theo chiều âm (không phải −3 cm).

d) Sai. x=−3 cm ⇔ cos(2πt+π/3)=−1/2. Pha tăng từ π/3 nên vật qua x=−3 cm lần 1 khi pha =2π/3 ⇒ t1=1/6 s; mỗi chu kì có 2 lần. Lần thứ 2025=2⋅1012+1 ⇒ t=1012T+t1=1012+1/6=6073/6 s ≠3037/6 s. (Giá trị 3037/6 s ứng với lần thứ 1013.)

Câu 2. Cho đồ thị li độ theo thời gian của một vật dao động điều hoà như hình vẽ:
Lấy π2=10

Đồ thị li độ (cm) theo thời gian (s): biên độ 0,20 cm, các điểm A, B, C
  • a) Biên độ dao động của vật bằng 0,2 cm.
  • b) Chu kì dao động của vật bằng 0,4 s.
  • c) Vận tốc của vật tại điểm A bằng −0,1 cm/s.
  • d) Tại thời điểm t=0,45 s gia tốc của vật bằng −37,5 cm/s².
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai

Từ đồ thị: A=0,2 cm; vật qua x=0 theo chiều dương tại t=0 và t=0,4 s ⇒ T=0,4 s ⇒ ω=2π/T=5π rad/s ⇒ x=0,2sin(5πt) cm.

a) Đúng. Biên độ A=0,2 cm (li độ cực đại trên đồ thị).

b) Đúng. Chu kì T=0,4 s (khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua x=0 theo cùng chiều).

c) Sai. Điểm A có xA=−0,1 cm, vật đang đi về biên âm. |vA|=ω√A2−xA2=5π√0,22−0,12≈2,72 cm/s ⇒ vA≈−2,72 cm/s (số −0,1 là li độ, không phải vận tốc).

d) Sai. t=0,45 s: x=0,2sin(5π⋅0,45)=0,2sin(2,25π)=0,2⋅√2/2≈0,141 cm. a=−ω2x=−25π2x=−250⋅0,141≈−35,4 cm/s² ≠−37,5 cm/s².

Câu 3. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian:
x=10cos(10πt+π/3) (x tính bằng cm, t tính bằng s)

  • a) Tần số góc của vật là 10π rad/s.
  • b) Trong 1 chu kì dao động vật đi được quãng đường 20 cm.
  • c) Tại thời điểm t=1,0 s vật có li độ 5 cm.
  • d) Phương trình vận tốc của vật có dạng: v=−100πsin(10πt+π/3) (v tính bằng cm/s, t tính bằng s).
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng

x=10cos(10πt+π/3): A=10 cm, ω=10π rad/s.

a) Đúng. Tần số góc ω=10π rad/s (hệ số của t).

b) Sai. Trong 1 chu kì vật đi được 4A=40 cm (20 cm = 2A chỉ là quãng đường trong nửa chu kì).

c) Đúng. t=1,0 s: x=10cos(10π+π/3)=10cosπ/3=5 cm.

d) Đúng. v=x′=−10⋅10πsin(10πt+π/3)=−100πsin(10πt+π/3) cm/s.

Câu 4. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=Acos(ωt+φ). Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v của vật theo thời gian t.

Đồ thị vận tốc v (cm/s) theo thời gian t (s), vận tốc cực đại 20 cm/s
  • a) Biên độ dao động của vật bằng 20 cm
  • b) Tần số dao động của vật bằng 5/6 Hz
  • c) Li độ của vật tại thời điểm t=1,0 s bằng 0
  • d) Ở thời điểm t=0,6 s, pha của dao động có giá trị bằng −2π/3
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai

Từ đồ thị: vmax=20 cm/s; tại t=0: v=10=vmax/2 và đang giảm ⇒ pha ban đầu của v là π/3; v cực đại lần đầu tại t=1,0 s.

Pha của v tăng từ π/3 đến 2π trong 1,0 s ⇒ ω⋅1+π/3=2π ⇒ ω=5π/3 rad/s ⇒ T=1,2 s. (Kiểm tra: v cực tiểu tại t=0,4 s ✓.)

Vì v=ωAcos(ωt+φ+π/2) nên φ=π/3−π/2=−π/6.

a) Sai. vmax=ωA=20 ⇒ A=20/5π/3=12/π≈3,82 cm (20 là vận tốc cực đại, không phải biên độ).

b) Đúng. f=1/T=1/1,2=5/6 Hz.

c) Đúng. Tại t=1,0 s vận tốc cực đại ⇒ vật ở vị trí cân bằng ⇒ x=0.

d) Sai. Tại t=0,6 s: ωt+φ=5π/3⋅0,6−π/6=π−π/6=5π/6 rad ≠−2π/3.

Câu 5. Cho đồ thị vận tốc theo thời gian của một vật dao động điều hòa như hình vẽ. Biết rằng khối lượng của vật m=0,2 kg

Đồ thị vận tốc v (cm/s) theo thời gian t (s), vận tốc cực đại 40 cm/s
  • a) Chu kì dao động của vật bằng 0,4 s
  • b) Vận tốc cực đại của vật bằng 40 cm/s
  • c) Cơ năng của con lắc bằng 160 J
  • d) Biên độ dao động của vật bằng 5 cm
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

Từ đồ thị: vmax=40 cm/s. v đi từ cực đại (tại t=0) đến cực tiểu (tại t=0,4 s) mất nửa chu kì ⇒ T=0,8 s ⇒ ω=2π/0,8=2,5π≈7,85 rad/s.

a) Sai. Chu kì T=0,8 s (0,4 s chỉ là nửa chu kì).

b) Đúng. Vận tốc cực đại vmax=40 cm/s (đọc trên đồ thị).

c) Sai. W=1/2mvmax2=1/2⋅0,2⋅0,42=0,016 J =16 mJ (không phải 160 J).

d) Đúng. A=vmax/ω=40/7,85≈5,1 cm ≈5 cm (làm tròn).

Câu 6. Một con lắc lò xo gồm một lò xo và vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc động năng của con lắc Wđ vào li độ x.

Đồ thị động năng Wđ (mJ) theo li độ x (cm): cực đại 32 mJ tại x = 0, bằng 0 tại x = ±4 cm
  • a) Biên độ của con lắc bằng 4 cm
  • b) Khi động năng của vật bằng 10 mJ thì thế năng của con lắc bằng 22 mJ
  • c) Tần số góc của con lắc là 40 rad/s
  • d) Biết tại thời điểm t=0 vật có li độ cực đại, thời điểm vật qua vị trí có động năng bằng 3 thế năng lần thứ 2024 bằng 506T (T là chu kì dao động)
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai

Wđ=W−1/2kx2: tại x=0 có Wđ=W=32 mJ; Wđ=0 tại x=±4 cm ⇒ A=4 cm.

a) Đúng. Đồ thị cắt trục hoành tại x=±4 cm ⇒ A=4 cm.

b) Đúng. Wt=W−Wđ=32−10=22 mJ.

c) Sai. W=1/2mω2A2 ⇒ ω=√2W/mA2=√2⋅0,032/0,1⋅0,042=√400=20 rad/s (không phải 40 rad/s).

d) Sai. t=0: vật ở biên. Wđ=3Wt ⇔ x=±A/2: mỗi chu kì có 4 lần, ứng góc quét 60∘,120∘,240∘,300∘, tức tại T/6,T/3,2T/3,5T/6. Lần thứ 2024=4⋅506 là lần thứ 4 của chu kì thứ 506 ⇒ t=505T+5T/6≈505,83T≠506T.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

10 câu, tự tính rồi ghi đáp số.

Câu 1. Một chất điểm dao động điều hoà. Trong thời gian 1 phút, vật thực hiện được 30 dao động. Chu kì dao động của chất điểm bằng bao nhiêu giây?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 2 s

Trong 1 phút =60 s có 30 dao động ⇒ T=60/30=2 s.

Câu 2. Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính 10 cm. Hình chiếu của chất điểm lên đường kính của đường tròn đó dao động điều hòa với biên độ bằng bao nhiêu cm?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 10 cm

Hình chiếu của chuyển động tròn đều lên một đường kính là dao động điều hòa có biên độ bằng bán kính đường tròn: A=R=10 cm.

Câu 3. Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Vận tốc của vật có dạng v=40cos(10t+π/6) (cm/s), với t tính bằng s. Tại thời điểm vận tốc của vật có giá trị 20 cm/s thì vật ở cách vị trí cân bằng một đoạn bằng bao nhiêu cm? (Kết quả được làm tròn đến chữ số thứ hai sau dấu phẩy thập phân).

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 3,46 cm

v=40cos(10t+π/6) ⇒ vmax=ωA=40 ⇒ A=40/10=4 cm.

Hệ thức độc lập: A2=x2+v2/ω2 ⇒ x2=42−(20/10)2=12 ⇒ |x|=√12≈3,46 cm.

Câu 4. Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị li độ dao động x theo thời gian t được biểu diễn như đồ thị hình bên. Biên độ dao động của vật bằng bao nhiêu cm? (Kết quả được làm tròn đến chữ số thứ nhất sau dấu phẩy thập phân).

Đồ thị li độ x (cm) theo thời gian t
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 8,5 cm

Từ đồ thị (đếm ô): vật xuất phát từ x=0 đi theo chiều âm và qua x=0 lần tiếp theo (cùng chiều dương) sau 5 ô ⇒ nửa chu kì =5 ô ⇒ T=10 ô.

Tại t=4 ô, đồ thị đi qua x=−5 cm. Phương trình x=−Asin(2π/Tt) ⇒ −5=−Asin(2π⋅4/10)=−Asin144∘.

⇒ A=5/sin144∘=5/0,588≈8,5 cm.

Câu 5. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của hai dao động điều hòa x1 và x2 theo thời gian t. Dao động x2 sớm pha hơn dao động x1 một góc bằng bao nhiêu rad? (Kết quả được làm tròn đến chữ số thứ hai sau dấu phẩy thập phân)

Đồ thị li độ của hai dao động x1 và x2 theo thời gian t
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 2,09 rad

Từ đồ thị: x1 có biên độ 8 cm, x2 có biên độ 4 cm; cả hai có chu kì bằng 12 ô (từ vị trí cực đại đến cực tiểu là 6 ô).

x1 cực đại tại t=−1 ô (đang giảm qua x=0 tại t=2 ô) ⇒ pha ban đầu φ1=2π⋅1/12=π/6.

x2 cực đại tại t=−5 ô (hoặc t=7 ô; đang qua x=0 theo chiều dương tại t=4 ô) ⇒ φ2=2π⋅5/12=5π/6.

Δφ=φ2−φ1=5π/6−π/6=2π/3≈2,09 rad (kiểm tra: x2 đạt cực đại trước x1 là 4 ô =1/3T).

Câu 6. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình bằng bao nhiêu cm/s (Kết quả làm tròn đến phần nguyên)

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 27 cm/s

Quỹ đạo dài 14 cm ⇒ A=7 cm; T=1 s.

Gia tốc cực tiểu a=−ω2A khi vật ở biên dương x=+A.

Từ x=3,5=A/2 đi theo chiều dương đến x=A lần thứ nhất mất T/6, đi được A/2=3,5 cm; lần thứ hai thì cần thêm đúng 1 chu kì: thời gian t=T/6+T=7/6 s, quãng đường s=3,5+4A=3,5+28=31,5 cm.

vtb=s/t=31,5/7/6=27 cm/s.

Câu 7. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω. Vật nhỏ có khối lượng m. Tại thời điểm t=0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t=0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v=−ωx lần thứ 5. Lấy π2=10. Hỏi trong 10 s vật thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 25 dao động

Tại t=0 vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương ⇒ x=Asinωt; v=ωAcosωt.

v=−ωx ⇔ ωAcosωt=−ωAsinωt ⇔ tanωt=−1 ⇔ ωt=3π/4+kπ.

Các lần thỏa mãn: 3π/4,7π/4,11π/4,15π/4,19π/4 ⇒ lần thứ 5 ứng ωt=19π/4 với t=0,95 s ⇒ ω=19π/4⋅0,95=5π rad/s.

T=2π/ω=0,4 s ⇒ trong 10 s có N=10/0,4=25 dao động toàn phần.

Câu 8. Một vật có khối lượng 2 kg dao động điều hòa có đồ thị vận tốc theo thời gian như hình vẽ. Động năng cực đại của vật trong quá trình dao động bằng bao nhiêu J?

Đồ thị vận tốc v (m/s) theo thời gian t (s), vận tốc cực đại 0,4 m/s
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 0,16 J

Từ đồ thị: vmax=0,4 m/s.

Wđ,max=1/2mvmax2=1/2⋅2⋅0,42=0,16 J.

Câu 9. Một vật khối lượng 400 g thực hiện dao động điều hòa. Đồ thị bên mô tả động năng Wđ vật theo thời gian t. Lấy π2=10. Biên độ dao động của vật bằng bao nhiêu cm?

Đồ thị động năng Wđ (mJ) theo thời gian t (s), cực đại 80 mJ tại t = 0,2 s
Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 8 cm

Từ đồ thị: Wđmax=80 mJ =0,08 J =W. Động năng biến thiên từ 0 (tại t=0) đến cực đại (tại 0,2 s) rồi về 0 (tại 0,4 s) ⇒ chu kì của động năng là 0,4 s =T/2 ⇒ T=0,8 s.

ω=2π/T=2,5π rad/s ⇒ ω2=6,25π2=62,5 (dùng π2=10).

W=1/2mω2A2 ⇒ A2=2W/mω2=2⋅0,08/0,4⋅62,5=0,0064 ⇒ A=0,08 m =8 cm.

Câu 10. Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng một mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai dao động điều hoà cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và A. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24 J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai bằng bao nhiêu J?

Xem đáp án và lời giải

Đáp án: 0,31 J

Hai con lắc giống hệt nhau (cùng k), cùng pha, biên độ 3A và A ⇒ tại mọi thời điểm x1=3x2 và v1=3v2 ⇒ Wđ1=9Wđ2; Wt1=9Wt2; W1=9W2.

Wđ1=0,72 J ⇒ Wđ2=0,72/9=0,08 J. Với Wt2=0,24 J: W2=0,08+0,24=0,32 J.

Khi Wt1=0,09 J ⇒ Wt2=0,09/9=0,01 J.

Wđ2=W2−Wt2=0,32−0,01=0,31 J.

Tài liệu khác cho lớp 11

Học Vật lý 11 cùng thầy Long

Lớp học trực tiếp dưới 10 học sinh tại lớp Vật lý offline tại Thái Hà, Đống Đa và Chu Huy Mân (Long Biên). Buổi nào chưa hiểu bài, chính thầy Long dạy bù 1:1. Xem lớp Vật lý 11

Đăng ký

Đăng ký học thử miễn phí 2 buổi

Để lại thông tin, thầy Long sẽ liên hệ để xếp lịch học thử cho con.

Cơ sở muốn học

Thông tin chỉ dùng để thầy Long liên hệ xếp lịch học.